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Was ist denn über dieses Signal bekannt?
Frequenzbereich der Bursts? deren minimale und maximale Länge?
PS:
bisher habe ich es leider nicht geschafft Matlab zum laufen zu bringen, daher konnte ich das noch nicht simulieren.
(schon lange her daß ich es benutzt habe, und inzwischen muss ich da wohl irgendwas zerschossen haben)
werds mal neu installieren, dann sollte es ja eigentlich wieder gehen
Urks, Matlab... Damit hab ich auch schon ewig nix gemacht und würde sowas niemals hinbekommen glaub ich...Zitat:
Zitat von Felix G
Also die Periodendauer
1s < T < 5s (kann überall dazwischen liegen und soll alles gefunden werden...)
Was meinst du mit Frequenzbereich? *schäm*
Muss mal schauen, ob ich dir irgendwie nen screenshot organisieren kann von ner Beispielkurve. Vielen Dank schonmal für die Geduld und die Hilfe. Bin echt voll die Niete in Mathe :|
Hallo
Für die Fourieranalyse benötigt man im Idealfall, wie schon erwähnt, eine ganzahlige Anzahl Perioden. Da das aber in der Praxis so gut wie nie machbar/messbar ist macht man sog. "Windowing". D.h. man sampelt das Signal eine bestimmte Zeit lang und speichert es. Danach multipliziert man diesen verlauf mit einer Fensterfunktion. Das kann ein Rechteck sein (dann bringts allerdings nichts) oder z.B. eine Halbperiode eines Sinus sein (=Hamming-Window) etc.
http://de.wikipedia.org/wiki/Fensterfunktion
Das ganze bringt natürlich dann gewisse Artefakte ins Spektrum, aber damit muss (und kann) man leben.
Gruess
Fritzli
nun. hüstel, mal mein verstaubtes MatheWissen auskram .. da war was von LaPlace-Transformation http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation .. Splines und Co ...
Du könntest die Eingangssignale durch Splines kurviger machen .. und dann die nummerische Version der Fourie-Geschichte a la http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation und als Steigerung noch die FFT http://de.wikipedia.org/wiki/Schnell...Transformation dazu hernehmen ... hope it helps
Hä?!Zitat:
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation .. Splines und Co ...
Du könntest die Eingangssignale durch Splines kurviger machen .. und dann die nummerische Version der Fourie-Geschichte a la http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation
Wo liegt denn der Zsuammenhang zwsichen Spline-Interpolation und Laplace-Transformation?
Gruess
Fritzli
Also so aus der Erinnerung ... die Meßwerte via Splines in Kurve verwandeln und dann FFT ... oder so .. mein Studium ist 20 Jahre her, weiß nimmer genau ... Hintergrund ist ja wohl die nummerische Auswertung .. da hilft die theoretische Fourier nicht zur Umstezung .. (aber alles ohne Gewähr) .. zu lange her, nie mehr was mit zu tun gehabt ...
Was willst du denn aus dem Signal rauslesen?
Nur eine Grundfrequenz?
Oder sollen auch "Obertöne" drinne sein?
Soll die Analyse zeitabhängig sein?
Eine Möglichkeit wurde schon genannt, die FFT. I.w ist das eine Fourier-Analyse aud diskreten Messpunkten. Die Zeitanhängigkeit bekommt man über die Auszahl eines Intervalls, was weitere Artefakte zu Tage fördert.
Wenn du weisst, wie das Signal aussehen soll, zB f(x)=b*sin(ax), und dich Oberwellen nicht interessieren und du sie als Rauschen betrachtest, könntest du einen best Fit versuchen:
Du bildest die Summe
Bild hier
und variierst a und b so, daß die Summe S minimal wird. Das ist einfach zu proggen, aber zeitaufwändig. Und es bietet die Falle, daß du dich in einem lokalen Minimum von S(a,b) fängst.
FFT macht im Endeffekt das gleicht, allerdings für alle Frequenzen und Phasen. (Diskretisieren des Fourrier-Integrals zur Summe).
Weitere Möglichkeit sind Wavelets. Während bei der Fourrier-Trans die Zeitinformation verloren geht, ist diese in einer Wawelet-Trafo enthalten. Die Zeitabhängigkeit über Abschneiden des Intervalls zu erhalten, liefert wie gesagt Artefakte.
Morgääähn...
Ui, harter Tobak am Morgen... Danke für die Antworten, auch wenn mein Hirn noch nicht ganz hochgefahren is.
Best fit hört sich gut an, widerspricht aber meinem Echtzeitanspruch ein wenig. Das ganze soll während die Daten reinkommen (vielleicht alle 20ms ein neuer Wert) berechnet werden. Weiss nicht, wie lange es braucht, sowas mit Variieren zu finden.
Hmmm... Diese Window-Geschichte hab ich nicht so genau verstanden...
Angenommen, ich habe eine Kurve, die ich will, jetzt in meinem Speicher drin (z.B. 200 Werte). Die ersten 30 Werte sind random irgendwelche Werte, danach kommt etwas sinusförmiges (100 Werte lang) und danach wieder 20 Werte Mist und danach ein unvollständiger Sinus, der nicht komplett durchgeht...
Sollte ich jetzt Fourier drauf loslassen, mache ich das dann auf die kompletten 200 Werte und bekomm dann raus, das darin ein Sinus vorhanden war? (Wieviel Mana braucht der Zauber?)
Wenn ich dieses Hamming Window benutzen würde, würde ich diese Fensterfunktion dann genau 200 Werte breit machen, oder sollte die so groß sein wie das, was man finden will (was bei variabler Breite des zu findenden Dings schlecht wäre)?
Nochmal zu dem Grundfrequenz / Obertöne ding:
Es kommt Müll, dann eine Periode Sinus oder minus Sinus und ich will das erkennen. Es reicht mir zu wissen, dass in meinem Puffer momentan gerade irgendwo ein Sinus liegt. Es ist nicht soo wichtig zu wissen wo genau er sich befindet. Leider ist der Sinus nicht immer schön (verrauscht) wobei man natürlich irgendwann sagen muss, ab einer bestimmten Verrauschtheit erkenn ich halt einfach nicht mehr, sonst bekommt man irgendwann bestimmt haufenweise Falschmeldungen.
Nachdem diese Periode Sinus durch ist, folgt im Normalfall kein weiterer Sinus mehr unmittelbar danach. Den nächsten, der in den Speicher gelesen wird, will ich dann eben wieder erkennen können. Weiss nicht, ob vielleicht doch das mit dem best Fit Dingsbums doch am wenigsten rechenintensiv.
Wenn es keine unglaublich coole mathematische Magie gibt, die auf unerklärliche Weise mein Problem lösen kann, dann werde ich es mal mit best Fit probieren, obwohl das wahrscheinlich dann ne Weile dauern kann wenn man eine Kurve hat, wo nie im Leben was Sinusähnliches drin ist und man ewig rumfitted... (Ok, da kann man bestimmt optimieren)
Klar gibt es diese mathematische Magie, und sie ist nichma unerklärlich oder unverständlich. Ein paar Integralchen und schon steht's da. Was an Magie gebraucht wird, ist wohl eher ein vertretbares numerisches Verfahren.Zitat:
Zitat von BiGF00T
Zum Fitten brauchst du Annahmen darüber, wie dein Signal aussieht. Der Fit wird umso besser, je genauer du das Intervall eingrenzen kannst, und je besser du die Funktion ansetzen kannst.Zitat:
Zitat von BiGF00T
Wenn da ansetzen kannst
f(x;a,b) = a*sin(b*x)
dann ist das viel besser, als wenn du nur weisst
f(x;a,b,c) = a*sin(b*x+c).
Vielleicht besteht unklarheit darüber, was Oberwellen sind...?Zitat:
Zitat von BiGF00T
Wenn du *eine* Periode reinsten Sinus' nimmst (ansonsten überall 0) und machst eine F-Analyse auf diese Funktion, dann bekommst du ein ganzes Frequenzzsektrum, das bei der Frequenz deines Sinus ein flaches Maximun hat. Die Zeitinformation ist aus dem F-Spektrum komplett "verschwunden", sie ist im F-Spektrum und P-Spektrum verstreut und versteckt.
Wenn du das gleiche f mit einem t-Fenster abfährst, dann ist das F-Spektrum natürlich 0, wenn f im Fenster auch 0 ist. Sobald f anfängt sich zu ändern, siehst du das im F-Spektrum, aber solange du nicht *mehrere* Perioden des Sinus in deinem Fenster hast, wirst du kaum die Frequenz deines 1-Perioden-Sinus im F-Spektrum wiederfinden -- schon gar nicht als halbwegs scharfen Peak.
Ein Fit sollte recht einfach zu proggen sein (gegenüber FFT). Viel vertust du dir dabei ja nicht, es mal damit zu versuchen. Evtl mit Beihilfe, indem du nach dem Nulldurchgang deines Sinus fahndest. Evtl hilft es auch, das Ding erst mal zu Integrieren.
Anstatt die Werte m_i schau dir mal die Werte
M_i = \sum_{k=0}^i m_k
an. Da das Integral übers Rauschen im Mittel Null ist und der Sinus deutlich geringere Frequenz hat, bringt das evtl eine bessere Grundlage für weitere Verarbeitung.
Wenn Fitten zu lange dauert, kannst immer noch FFT versuchen.
Wo kommt das Signal eigentlich her? Veilleicht gib's an anderer Stelle die Möglichkeit, an die nötige Info zu kommen?
Wie wäre es mit Autokorrelation? (http://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation)
Du vergleichst das Originalsignal und das selbe um einen bestimmten Betrag verschobene Signal und errrechnest die Summe. Wenn dabei deine beiden Sinus-Halbwellen übereinanderliegen, sollten die Differenzen nahe 0 sein. Man muss natürlich möglichst viele Verschiebebeträge ausprobieren, sollte aber bei genügend Rechenleistung machbar sein. GPS funktioniert so ähnlich.